第二章 离心泵 离心泵构造、 §2-1 离心泵构造、原理

一、构造和原理

1、离心泵的构造： 、离心泵的构造：

排出管 排出管 泵壳 吸入口 泵轴 叶轮
轴封
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2、离心泵的工作原理 、

灌满液体 叶轮旋转 离心力甩出液体 蜗壳内进行能量的转换 流体被压出 叶轮中心形成真空 在压力差的作用下流体被压入泵内
思考： 思考：

流体在泵内都获得了什么能量？ 流体在泵内都获得了什么能量？ 其中那种能量占主导地位？ 其中那种能量占主导地位？

常压流体

被甩出 机械旋转 的离心力
高速流体
逐渐扩大的 高压流体 泵壳通道
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思考： 思考：

泵启动前为什么要灌满液体？ 泵启动前为什么要灌满液体？
气缚现象

液体未灌满 ρ气<<ρ液 离心力甩不出气体
未灌满 底阀漏液 其它地方泄漏
叶轮中心的真空度不够 吸不上液体 泵无法正常工作

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二、主要部件

1、叶轮： 、叶轮：

作用是将原动机的机械能传给液体， 作用是将原动机的机械能传给液体，使液体的静压 能和动能均有所提高 结构形状分为三种
思考：三种叶轮中哪一种效率高？ 思考：三种叶轮中哪一种效率高？

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思考：三种叶轮中哪一种效率高？ 思考：三种叶轮中哪一种效率高？
高压区 低压区
泵内液体泄漏 闭式叶轮的内漏较弱些， 闭式叶轮的内漏较弱些，敞式叶轮的最大 但敞式叶轮和半闭式叶轮不易发生堵塞现象

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2、泵壳（蜗壳形） 、泵壳（蜗壳形）

思考：泵壳的主要作用？ 思考：泵壳的主要作用？ ①汇集液体，并导出液体 汇集液体， ②能量转换装置
Why?

A↑ u↓ p↑
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三、离心泵分类

叶轮 级数 单级泵 吸入液 体方式 单吸泵 叶轮 形式 开式叶轮 能量转 换方式 蜗壳式 泵轴中 心位置 立式泵
多级泵
双吸泵
半开式
导叶式
卧式泵
闭式叶轮
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四、离心泵特点

压力、流量范围广，工作平稳， 压力、流量范围广，工作平稳，流量均匀 结构简单、紧凑， 结构简单、紧凑，可与高速原动机直接相连 优点 体积小、重量轻、检修方便， 体积小、重量轻、检修方便，价格便宜 运行费用低，调节性能好， 运行费用低，调节性能好，液体中的颗粒对运行影响小 无自吸能力， 无自吸能力，启动前需要先灌水或者抽出吸入管内空气 缺点 液体黏度对泵的性能影响较大，当液体粘度增加时，泵 液体黏度对泵的性能影响较大，当液体粘度增加时， 的流量、 的流量、压头和效率会显著降低 在小流量、 在小流量、高压头时效率不如往复泵 Marine Auxiliary Machinery

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§2-2 离心泵的叶轮理论

液体从离心泵叶轮获得能量从而提高了其压强
叶轮的直径 泵的结构 叶片的弯曲情况 …… 取决于 转速 H 流量
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一、离心泵简化假设

实际上流体在离心泵中的流动相当复杂 简化其过程→建模→用数学语言来表达 简化其过程→建模→
理论压头： 理论压头：理想情况下单位重量液体所获得的能量称为 理论压头， 表示。 表示理想叶轮参数 理论压头，用H∞表示。∞表示理想叶轮参数

①流体为理想液体 ②叶轮内叶片的数目为无穷多，且叶片厚度不计 叶轮内叶片的数目为无穷多， 可以得出什么结果？ 问：由① 、 ②可以得出什么结果？ 由①? 液体在泵内无摩擦阻力损失 由②? 流体与叶片的相对运动的运动轨迹可视为与叶 片形状相同 Marine Auxiliary Machinery

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二、离心泵的速度三角形

1.液体质点在叶轮内的运动 1.液体质点在叶轮内的运动 液体 的复 合运 动 随叶轮做旋转 运动 叶轮内由里向 外做相对运动

相对运动速度 绝对运动速度 c 圆周运动速度 u
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2.离心泵的速度三角形 离心泵的速度三角形

液体质点的三种速度

三种 速度 圆周速度u 圆周速度u：流体随叶轮作圆周运动的速度 相对速度w 相对速度w：流体在叶轮内作相对于叶轮运 动的速度 绝对速度c 绝对速度c：流体相对于泵壳所作的绝对运 动的速度
三种速度组成速度三角形，其间的关系为： 三种速度组成速度三角形，其间的关系为： c cu cr w u
c =u +w
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速度三角形中的三种角

绝对速度c与圆周速度u之间的夹角； α角：绝对速度c与圆周速度u之间的夹角； β角：相对速度w与圆周速度u反方向之间的 角 相对速度w与圆周速度u 夹角，又称为流动角； 夹角，又称为流动角； 叶片切线与沿圆周速度u βy角：叶片切线与沿圆周速度u反方向之间 的夹角，又称为叶片安装角； 的夹角，又称为叶片安装角；
三种角
即流动角等于叶片安装角时， 当β = βy即流动角等于叶片安装角时，液体沿叶 片形线运动，无冲击损失 片形线运动，

c α w β
u
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速度三角形中几种速度的计算

设计时 ，一般都是使设计流量下的 α1 = π / 2
c1u = 0

叶轮进口

c1r∞ = Q A 1 = Q πD b 1 1
b2 D2
πD n u1∞ = 1 60

πD2n u2∞ = 60
叶轮出口

c2r∞ = Q A2 = Q πD2b2
c cu
cr w u
β2 = β2 y
叶片数无限， 叶片数无限，流体相对速度一定与叶片表面相切
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基本能量方程式(Euler方程 方程) 三、基本能量方程式 方程

设时间?t内流过叶轮液体的理论体积流量 设时间 内流过叶轮液体的理论体积流量 为Q，液体密度为 ，液体密度为ρ
叶片进口处的动量矩为ρQc1∞ R1cosα1 叶片进口处的动量矩为 ∞ 叶片出口处的动量矩为ρQc2∞R2cosα2 叶片出口处的动量矩为 ∞ 作用在理想叶轮轴上的理论力矩为M 作用在理想叶轮轴上的理论力矩为 ∞ Marine Auxiliary Machinery

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动量矩定理： 动量矩定理：从一个断面到另一个断面动量矩的变化等 于同一时间内作用在这两断面间流体上的外力矩
M∞ t = ρQ (c2∞R2 cos α2 - c1∞R1 cos α1)?t ?

因
c1∞cos α1 = c1u∞
c2∞cos α2 = c2u∞
M∞ = ρQ (c2u∞R2 - c1u∞R1)

叶轮传给液体的功率为
N∞ = M∞ = ρQ (c2u∞R2 - c1u∞R1)ω = ρQ (c2u∞ 2∞- c1u∞ 1∞) ω u u

又因
N∞ = ρgQ H∞
所以 H∞ = (c2u∞ 2∞- c1u∞ 1∞) / g 基本能量方程式 u u 基本能量方程式(Euler方程 方程) 方程 H∞表示单位重量理想流体通过理想叶轮时获得的总压头 Marine Auxiliary Machinery

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根据速度三角形并利用余弦定律

2 2 2 u2∞- u1∞ w1∞- w2∞ c2∞- c1∞ 2 2 2 H∞ = + + 2g 2g 2g

2 u2∞- u1∞ 离心力的作用而增加的压力能 2 2g

2 w1∞- w2∞ 2 流道断面积↑使液体相对速度↓ 流道断面积↑使液体相对速度↓而增加的压力能 2g
2 c2∞- c1∞ 因绝对速度的增大而增加的动能 2 2g
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设计时 ，一般都是使设计流量下的 α1 = π / 2 → cos α1 = 0
H∞ = u2∞c2∞ cosα2 / g = u2∞c2u∞ / g

离心泵理论压头的表达式， 离心泵理论压头的表达式，称为离心泵基本方程 讨论H 讨论 ∞—Q的关系 的关系 b2 D2
Q = 2πr2b2c2∞ sin α2 = πD2b2c2r∞

(r2ω) Qω H∞ == ctgβ2 y 2πb2 g g

2
表明了H 表明了 ∞与Q、ω、叶轮构造及尺寸 、 、 （β2y、r2、b2）之间的关系 Marine Auxiliary Machinery
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四、叶片形式分析

1.叶片形式的分类 叶片形式的分类 根据叶片的出口安装角β 的大小可将叶轮的形式分为三类： 根据叶片的出口安装角 2y的大小可将叶轮的形式分为三类： 后弯叶轮： 后弯叶轮：β2y<90o，即叶片的弯曲方向与叶轮的旋转 方向相反 径向叶轮： 径向叶轮：β2y=90o，即叶片出口处的切线方向为径向 前弯叶轮： 前弯叶轮：β2y>90o，即叶片的弯曲方向与叶轮的旋转 方向相同

y y y
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2.叶片形式对 ∞的影响 叶片形式对H 叶片形式对

2 u2∞c2u∞ u2∞ (u2∞ - c2r∞ctgβ2 y ) u2∞ Qu2∞ H∞ = = = ctgβ2 y g g g πD2b2 g 后弯叶片β <90° >0， 后弯叶片β2y<90°，ctgβ2y>0，
越小， β2y越小，H∞越小
H∞
u < 2∞ g
2
H∞
β2y>90
β2y=90
H∞随Q增加而线性的减小

2 u2∞ Q=0时 当Q=0时， H∞ = g u2πD b 当 Q = ctgβ2 2 时，H∞＝0，此时 2y
β2y<90 Q

ctg 2 y m = β in u2∞ c2r∞
此时流体没有获得任何能量，这是后弯叶轮的最小极限角 Marine Auxiliary Machinery

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径向叶片 β2y=90 °，ctgβ2y=0
u H∞ = 2∞ g
2
越大， 前弯叶片 β2y>90 °，ctgβ2y<0，β2y越大，H∞越大 ， 当

ctgβ2 y m ax u = ? 2∞ c2r∞
u H∞ > 2∞ g
2
时
H∞
2u2∞ = g
2
此时全部为动压头，流体不能克服管路阻力，这是前弯叶轮的最 大极限角 增加而线性的增加。 H∞随Q增加而线性的增加。当Q＝0时

2 u2∞ H∞ = g
增加到β 由零增加到最大值。在这个范围内， 当β2ymin增加到β2ymax时，H∞由零增加到最大值。在这个范围内， 越大， β2y越大，液体获得的能量越多 Marine Auxiliary Machinery

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这样，似乎可以得出结论：前弯叶轮压头大，效果好；而后弯 叶轮压头小，效果差；径向叶轮压头居中，效果居中 这种结论不全面，因为还存在动压头和静压头的比例问题，而 这个分配比例在考虑到流体的粘性时，却直接影响叶轮的运行 效率等问题，这是工程中所十分关心的 因此，还须在讨论β2y对H∞中的动压头和静压头比例的影响之后， 才能最终作出结论
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3.叶片形式对静压 st∞和动压 d∞的影响 叶片形式对静压H 和动压H 叶片形式对静压

静压

2 2 2 2 c2∞- c1∞ u2∞- u1∞ w2 - w2∞ 2 1∞ 动压 Hd∞ = Hst∞ = + 2g 2g 2g
表示静压在总压中所占比值的大小， 反力度 表示静压在总压中所占比值的大小，即
Hst∞ H∞- Hd∞ Hd∞ = = =1H∞ H∞ H∞

在进口和出口截面近似相等，稳定工况条什下 在进口和出口截面近似相等，稳定工况条什下(α1 = 90°) ° 可以认为c2r∞≈ c1r∞≈c1∞ 可以认为c 则动压 所以

2 c2∞- c1∞ c2∞- c2 ∞ c2 ∞ 2r Hd∞ = 2 = 2 = 2u 2g 2g 2g
c2 ∞ g c ? =1- 2u =1- 2u∞ 2g u2c2u∞ 2u2∞
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后弯叶轮， 后弯叶轮，因β2ymin <β2y< 90°， c2u ∞ < u2 ∞ ，所以 0.5< <1, ° 即叶轮总压中大部分为静压，因而效率较高，噪声较小。 即叶轮总压中大部分为静压，因而效率较高，噪声较小。且Ω和 H st∞随β2y的增加而减小 径向叶轮，因β2y＝ 90°， c2u ∞ ＝ u2 ∞ ，所以 径向叶轮， ° 压中有一半是H 压中有一半是H st∞ ＝0.5, 即叶轮总
前弯叶轮， 90° 前弯叶轮，因β2ymax >β2y >90°， c2u ∞ > u2 ∞ ，所以 0< <0.5, β 90 即叶轮总压中小部分为H st∞ ，由于动压比例较大，效率较低， 即叶轮总压中小部分为H 由于动压比例较大，效率较低， 噪声较大 噪声较大。且 和H st∞随β2y的增加而减小
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1）从叶片间流速看，前弯叶轮流道短，扩散度大，流动易分离， 局部损失大；后弯叶轮流道长，变化均匀，流动不易分离，局部 损失小 2）从叶片曲率看，前弯叶轮曲率大，迫使流体沿旋转方向抛出， 运动方向变化大，流动损失大；后弯叶轮曲率小，损失小 3）从能量转化看，前弯叶轮动压头所占比例大，而实际中需要静 压头克服管路阻力，而不需要高的动压头。因此，要把动压头在 导叶或蜗壳中部分地转化为静压头。而能量转化总伴随损失，速 度越高，损失越大
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不同叶轮形式的比较

后弯叶轮 反力度 效率 噪声 原动机过载 应用场合

0.5< <1
径向叶轮

＝0.5
前弯叶轮

0< <0.5
高 小 不会
居中 居中 会
低 大 会
离心泵、大 冷却用泵、 小功率风机 离心泵、 冷却用泵、 风机 功率风机
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五、实际压头

实际情况与理想情 况的差别： 况的差别：

叶片并非无限多 流体非理想流体 流体流动的阻力 液体被叶轮甩 出冲向蜗壳

H
理论压头 环流而致之压头减小 摩擦损失
轴向涡流 环流 摩擦损失 冲击损失
冲击损失 实际压头

Q
实际压头始终小于理论压头 Marine Auxiliary Machinery

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环流系数K：有限叶片数叶轮内， 环流系数 ：有限叶片数叶轮内，理想流体所获得的理论扬程小于 无限叶片数叶轮内理想流体所获得的理论扬程的程度

1 2π 1+ 3Z 1 R 2 1- ( 1 ) R2
对于水泵
K=
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六、泵的功率和效率

1、泵的功率 、 有效功率N 是指液体从叶轮获得的能量， 有效功率 e：是指液体从叶轮获得的能量，Ne=QHρg 指示功率N 指示功率 i：泵轴传给叶轮的功率 轴功率N 轴功率 b:原动机传送给泵轴的功率 原动机功率N 考虑超载和传动方式等因素的影响， 原动机功率 α：考虑超载和传动方式等因素的影响，选 择的原动机功率 有效功率N 有效功率 e Nα 电动机功率 轴功率N 轴功率 b 指示功率Ni
电机

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泵

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2、泵内损失和效率 、

水力损失? 水力损失?H 能量损失 容积损失?Q 容积损失 机械损失?N 机械损失 轴承和轴封损失相对其它损失来说较小， 轴承和轴封损失相对其它损失来说较小， 约为轴功率的1～ 约为轴功率的 ～5% 。机械密封损失更小 机械密封损失更小 填料和轴承的摩擦损失?N 填料和轴承的摩擦损失 m1 机械损失 ?N 圆盘摩擦损失?N 圆盘摩擦损失 m2 机械效率η 机械效率 m 92～95％ ～ ％ D2 b2
Ni Nb - ?Nm ηm = = Nb Nb
叶轮旋转时， 叶轮旋转时，盖板表面及浸在液体中泵轴部 分与液体间产生的摩擦损失。占轴功率的2～ 分与液体间产生的摩擦损失。占轴功率的 ～10% Marine Auxiliary Machinery

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高压区 低压区 运动部件和固定部 件之间存在着间隙

压力差
容积损失 容积损失 ?Q
内部泄漏损失： 内部泄漏损失：内部循环 泄漏损失 外部泄漏损失： 外部泄漏损失：漏到外部 泄漏损失 泵的泄漏损失一般为4～ 泵的泄漏损失一般为 ～10%

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容积效率η 容积效率 v

η v Q = Q T
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摩擦损失指： 摩擦损失指：液体沿程阻力损失与局部阻力损失之和 沿程阻力损失和局部阻力损失都与v 沿程阻力损失和局部阻力损失都与 2成正比 摩擦损失： 摩擦损失：由粘性和过流 部件形状及表面粗糙度 冲击损失：流动冲角β 冲击损失：流动冲角 水力效率η 水力效率 h

H H ηh = = HT H + Hi
水力损失 ?H
冲击损失与流动的冲角有关。泵在设计流量工作时， 冲击损失与流动的冲角有关。泵在设计流量工作时，液 体进入叶片的入口角等与于叶片β 冲角为0， 体进入叶片的入口角等与于叶片 1y，冲角为 ，无冲击 损失。 损失。否则不论冲角正或者负都有冲击损失 离心泵的水力效率范围为90—96% 离心泵的水力效率范围为 Marine Auxiliary Machinery

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总效率
Ne Ne Ni γQH Ni = = = ηvηhηm 总效率 η = Nb Ni Nb γQ HT Nb T
泵的总效率等于机械效率、 泵的总效率等于机械效率、容积效率和水力效率之积 泵的设计、制造、 泵的设计、制造、保养都会影响总效率 离心泵总效率范围为75—92% 离心泵总效率范围为
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§2-4离心泵的特性曲线及其应用 离心泵的特性曲线及其应用

一、理论性能曲线

理论性能曲线是指在一定转速下，理想流体流过理想叶轮时， 理论性能曲线是指在一定转速下，理想流体流过理想叶轮时， 泵的压头H 效率η 与流量Q 泵的压头 ∞，效率 ∞与流量 ∞的关系 1. H∞— Q∞ 性能曲线

u2∞ u2∞ ∞ Q H∞= 2 ctgβ2y g gA2
H∞
β2y > 90 前弯叶轮
β2y = 90
径向叶轮
Q=0
H∞相等 H前∞最大 H后∞最小 H径∞不变
u2 2 g u2A2 ctgβ2y
β2y < 90
后弯叶轮 Q∞
Q≠0
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2、N∞—Q∞ 性能曲线 、

u2∞ u2∞ ∞ Q N∞ = γ Q（ 2 c t gβ2y∞ ） ∞ g gA2
N∞
β2y > 90
前弯叶轮

β2y = 90
径向叶轮
β2y < 90 后弯叶轮
Q∞ 3、η∞—Q∞性能曲线 前弯、后弯和径向三种叶轮的 都是一条平行于Q 前弯、后弯和径向三种叶轮的η∞—Q∞都是一条平行于 ∞的直线 Marine Auxiliary Machinery
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二、实际特性曲线

由泵制造厂提供， 由泵制造厂提供，供泵用户使用 泵厂以20℃ 实验测定 泵厂以 ℃清水作为工质做实验测定性能曲线
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1、H— Q 性能曲线 、
H
理论性能曲线 考虑有限叶片数产生轴向涡流、 考虑有限叶片数产生轴向涡流、环流 考虑机械损失
考虑水利损失 考虑泄漏损失 O 流量为零时的压头称为封闭压头 Q
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H
陡降型曲线： ～ ％斜度， 陡降型曲线：25～30％斜度，压头波动大 而要求流量较稳定的场合 K 平坦型曲线： 平坦型曲线： 8-12％斜度，流量 ％斜度， 变化较大而压头变化不大的场合
O
Q
驼峰形曲线： 左边为不稳定工作区域 左边为不稳定工作区域， 驼峰形曲线：K左边为不稳定工作区域， 右边为稳定工作区域。不稳定工作区域， 右边为稳定工作区域。不稳定工作区域， 泵会发生喘振现象 Marine Auxiliary Machinery

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2、Nb— Q 性能曲线 、
Nb 考虑机械损失 考虑泄漏损失 考虑冲击损失 考虑摩擦损失 理论性能曲线 Q
O
当泵的流量为零时，泵的轴功率最小，为了保护原动机， 当泵的流量为零时，泵的轴功率最小，为了保护原动机， 离心泵启动时应先将排出阀关闭 Marine Auxiliary Machinery

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3、η— Q 性能曲线 、

92％ ηmax ％
η 理论性能曲线 考虑机械损失
ηmax
考虑泄漏损失 考虑摩擦损失 考虑冲击损失
O
Q
η— Q曲线中，有一最高效率点 max 曲线中， 曲线中 有一最高效率点η 泵的额定工况点即在最高效率点附近 Marine Auxiliary Machinery

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4、液体性质对性能曲线的影响 、 液体的重度 液体性质 液体的粘度 液体的温度 H、Q和η一般不变 、 和 一般不变 H、Q和η都发生变化 、 和 都发生变化 影响液体重度和粘度
H-Q随粘度增加而下降 随粘度增加而下降 转速不变 Nb-Q随粘度增加而上升 随粘度增加而上升

η-Q随粘度增加而下降 随粘度增加而下降 Marine Auxiliary Machinery

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§2-5 相似定律和比转数

一、相似定律 （一）相似条件 1、几何相似 、 几何相似指模型泵（脚标“ 和实型泵（ 几何相似指模型泵（脚标“m” ）和实型泵（脚标“ p ” ） 各对应部分的几何尺寸成比例， 各对应部分的几何尺寸成比例，各对应角相等

b1p b1m = b2p b2m = D2p D2m = D1p D1m = - -- = J
β1p = β1m，β2 p = β2m，β2 yp = β2 ym
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2、运动相似 、

运动相似指模型泵和实型泵各对应点的液体质点速度方向相同， 运动相似指模型泵和实型泵各对应点的液体质点速度方向相同， 大小成比例， 大小成比例，即各对应点的速度三角形成比例
c1p c1m
=
u1p u1m
=
w1p w1m
=
c2p c2m
=
u2p u2m
=
c2up c2um
= - - -常 数
3、动力相似 、

动力相似指模型泵和实型泵中各对应点的液体质点所受的各种力 方向相同，大小成比例， 方向相同，大小成比例，比值相等 Marine Auxiliary Machinery
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在泵内的有压流动中，对流动起主要作用的是惯性力和粘性力， 在泵内的有压流动中，对流动起主要作用的是惯性力和粘性力， 因而只须考虑这两个力相似，即实型和模型的Re Re相等即可 因而只须考虑这两个力相似，即实型和模型的Re相等即可 实验证明，在雷诺数 ＞ 的情况下(水等低强度流体在泵内的 实验证明，在雷诺数Re＞105的情况下 水等低强度流体在泵内的 流动一般处在Re＞ 区内)，流体的运动处于自模化区(亦称阻力 流动一般处在 ＞105区内 ，流体的运动处于自模化区 亦称阻力 平方区) 平方区 这时原型和模型的Re即使不相等， 这时原型和模型的Re即使不相等，仍能保证动力相似 Re即使不相等
对泵进行模化时，只须保证几何相似和运动相似即可， 对泵进行模化时，只须保证几何相似和运动相似即可， 而动力相似自动满足

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（二）相似定律 1、流量关系 、 因为运动相似，所以速度、几何尺寸和转速之间满足： 因为运动相似，所以速度、几何尺寸和转速之间满足：

c2rp c2rm = u2p u2m = D2pnp D2mnm = u1p u1m = D1pnp D1mnm =J np nm
Q = πD b2c2r ηv 2
πD2 pb2 pc2rpηvp npηvp 3 = =J Q πD2mb2mc2rm vm η nm vm η m

Qp
ηvp、ηvm——分别为实型泵和模型泵的容积效率 分别为实型泵和模型泵的容积效率 Marine Auxiliary Machinery

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2、扬程关系 、

1 H = HT ηh = u2c2uηh g
Hp Hm
=
u2pc2upηhp u2mc2mηhm
=J
2
nη nη
2 p hp 2 m hm
ηhp、ηhm——分别为实型泵和模型泵的水力效率 分别为实型泵和模型泵的水力效率
此式表示相似工况点间的扬程关系，称为扬程相似定律 此式表示相似工况点间的扬程关系，
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3、功率关系 、

γQ H N= η
Np Nm
=
γpQpHpηm γ QmHmηp
= J5
3 npγpηmm 3 nmγmηmp
ηm、ηp——分别为模型泵和实型泵的总效率 分别为模型泵和实型泵的总效率 ηmm、ηmp ——分别为模型泵和实型泵的机械效率 分别为模型泵和实型泵的机械效率 γm、γp ——分别为模型泵和实型泵所输送液体的重度 分别为模型泵和实型泵所输送液体的重度 以上三式表示相似泵在相似工况下流量、 以上三式表示相似泵在相似工况下流量、扬程和功率与其几何 尺寸、转速、重度和各种效率间的关系， 尺寸、转速、重度和各种效率间的关系，称为离心泵的相似定律 Marine Auxiliary Machinery

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经验表明，当模型泵和实型泵的转速、几何尺寸相差不大时， 经验表明，当模型泵和实型泵的转速、几何尺寸相差不大时， 转速 可以认为它们的η 都近似相等，这样流量关系、 可以认为它们的ηv、ηh和ηm都近似相等，这样流量关系、 压头关系和功率关系则可以写成： 压头关系和功率关系则可以写成：
流量相似定律 扬程相似定律 功率相似定律

γp = γm
Qp Q m

Hp Hm
=J
3
np nm
np 2 =J （ ） nm

2
Np Nm
np 3 =J （ ） nm

5
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关于相似定律的两点说明

尺寸效应： 所谓尺寸效应是指几何相似的泵在工况相似时， 尺寸效应： 所谓尺寸效应是指几何相似的泵在工况相似时， 大泵的效率高于小泵的效率 尺寸比不是很大 尺寸比很大 小泵的相对动静间隙增大， 小泵的相对动静间隙增大， 使ηv下降 效率近似相等不合适 经验公式修正 Marine Auxiliary Machinery

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效率近似相等
相似定律
小泵的相对表面粗糙度增加， 小泵的相对表面粗糙度增加，使ηh下降
转速效应

ηv和ηh基本保持常数 当n变化时，可以推证 变化时， 变化时 而ηm则不能 线性尺寸不变 n提高而增大 提高而增大， ηm随n提高而增大，当n 大到一定程度后η 大到一定程度后ηm是常数 降低时， 也降低， 当n降低时， ηm也降低，且n 降低时 低的程度越大， ηm变化越大 低的程度越大，
n差值不宜过大，相差不超过20％为宜 差值不宜过大，相差不超过 ％ 差值不宜过大 否则 对换算性能进行修正 Marine Auxiliary Machinery

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为设计新泵提供模型泵 同一台泵转速、尺寸不变时， 同一台泵转速、尺寸不变时，液体密度变化时 性能的影响

pp
相似定律应用
pm
=
ρp ρm
Qp = Qm
Np Nm
=
ρp ρm
确定离心泵转速变化时性能的影响

np 2 = （ ） Hm nm Hp Qp Qm = np nm np 3 = （ ） Nm nm Np
对尺寸、 对尺寸、转速不同的相似泵进行性能曲线的换算
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(三) 比转数

借助于相似定律设计新泵 需首先挑选一个模型 模型应怎样找到或者说怎 样的模型才能满足要求 引进一个综合性特征参数：既能反映泵的几何形状， 引进一个综合性特征参数：既能反映泵的几何形状， 又能用已知的设计参数Q、 和 计算出来 又能用已知的设计参数 、H和n计算出来 根据计算出来的这个综合性特 征参数去挑选满足需要的模型
这个综合性特征参数就是比转数

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1、 比数转的计算

相似定律

Qs 3 ns = J（ ） Q n Hs 2 ns 2 = J（ ） H n
消去J

Q2H3 n 4 s （ ） 2 3 = Q Hs ns
压头Hs =1 (m) 流量Qs = 0.075(m3／s)

n Q n Q ns = = 3.65 3/4 3/4 H 0.075H

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2、 比数转的说明

A、ns是有因次的：因次是m3/4／s2/3。系数3.65只是对输送 的液体为水时而言 B、比转数具有物理意义： 泵按几何相似缩小尺寸，缩小到H= 1(m)，Q=0.075 (m3／s) (液体为水，功率为735W)时，泵的转速称为原来泵的比转数。 此缩小的假想泵称为标准泵 C、只用最佳工况点的ns来表示泵的特征 只用最佳工况点的n 是由相似定律引出的一个综合性相似特征数，不是转速。 D、ns是由相似定律引出的一个综合性相似特征数，不是转速。 应当理解为比较泵型式的一个相似准则数而与转速无关 应当理解为比较泵型式的一个相似准则数而与转速无关 F、ns公式由相似定律推得，因此它不是相似条件，而是相似泵 的必然结果 Marine Auxiliary Machinery

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3、比转数的用途

离心泵：40

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§2-6离心泵的吸上真空高度和汽蚀余量 离心泵的吸上真空高度和汽蚀余量 一、汽蚀现象

K
假如： 假如：pK≤pv(t)
pv(t)被输送液体温度 时的饱和蒸汽压 被输送液体温度t时的饱和蒸汽压 被输送液体温度

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pK≤pv(t) 液体 汽化 汽泡 高压区
快速凝聚或汽泡破裂 高频高压的冲击波，压力达 高频高压的冲击波，压力达107-108Pa 频率达每秒数万次 产生疲劳、 产生疲劳、点蚀甚至蜂窝状空洞 液体凝结放热产生化学腐蚀 噪音和震动 汽 液
由于压力的变化导致汽泡形成、发展、溃灭，以致使过流 壁面遭到破坏的全过程称为泵内汽蚀现象 Marine Auxiliary Machinery

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保证离心泵正常运转 避免 汽蚀现象
？ pK﹥pv(t)

汽蚀余量法 允许吸上真空度法
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二 允许吸上真空度法

对吸水池液面0 — 0和泵吸入口 截面1— 1列出伯努利方程

2 2 p0 v0 p1 v1 + = + + HB + ∑ w h γ 2g γ 2g
1e
K
吸水池液面变化很小

2 p0 - p1 v1 = HB + +∑ w h γ 2g
ps 0
1

s
吸水池液面为大气压力pa
0
2 p0 - p1 pa - p1 v1 Hs = HB + + ∑ w h = = Hs 2g γ γ 吸上真空高度HS：泵吸入口处真空表的读数
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2 v1 Hs = HB + +∑ w h 2g
一定工况下，速度水头和流动损失都是定值 几何安装高度HB 决定 吸上真空高度Hs
Hs达到某一数值时，泵内发生汽蚀，该数值称为泵的最大吸 上真空高度，用符号Hsmax表示 Hsmax由泵的制造厂通过试验确定 减去0.3m 允许吸上真空高度，用符号[Hs]表示 Marine Auxiliary Machinery

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2 v1 Hs = HB + +∑ w h 2g
[Hs]＝Hsmax－0.3m
用[HB]允许几何安 装高度代替HB 必须按泵最大 流量计算对应 的[Hs]、[HB]
2 2 v1 v1 [HB ] = Hsmax - - ∑ w - 0.3 = [Hs ]- - ∑ w h h 2g 2g
[Hs]是在标准大气压，20℃清水得出的数值 不满足此条件 [Hs`]= [Hs] –10.1+ Ha +0.24 – Hv [Hs`]当地泵的允许吸上真空高度 Marine Auxiliary Machinery
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三 汽蚀余量法

使用地点的大气压 [Hs] 使用不便 吸入管路中的阻力 输送液体的性质和温度
泵汽蚀性能的参数 汽蚀余量，符号NPSH 有效汽蚀余量NPSHe 必须汽蚀余量NPSHr
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1、有效汽蚀余量NPSHe

实践证明，同一台泵使用不同的吸入装置是否发生汽蚀也不同 按照泵吸入装置情况确定的汽蚀余量称为有效汽蚀余量NPSHe

2 p1 v1 pv NPSHe = + γ 2g γ
有效汽蚀余量指泵吸入口处，单位重量液体所具有的 超过汽化压力的富余能量

2 p0 - p1 v1 = HB + +∑ w h γ 2g
有效汽蚀余量NPSHe只与泵的吸入装置和泵的工况有关，与泵本身 无关，其随流量增大而减小。 NPSHe值越大，泵装置工作越安全 Marine Auxiliary Machinery

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p0 pv NPSHe = - - HB - ∑ w h γ γ
2、必需汽蚀余量NPSHr

不同的泵使用同一吸入装置，是否发生汽蚀也不同，说明 泵的汽蚀还与泵本身的性能有关
表示泵本身汽蚀性能的参数称为必需汽蚀余量NPSHr

仅保证P1>Pv并不一定能避免汽蚀 吸入口
P

叶轮 Pmin位于叶片根部K
吸入口的A
减小
叶片前缘的Amin
液体要绕过叶片的前缘
v
P
v
P

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泵不发生汽蚀要求 PK>PV 液体在泵的入口处应保留一定的能量余量，即NPSHr NPSHr是保证泵本身不发生汽蚀所需要的超过液体汽化压力的能量

2 2 c0 w0 NPSHr = λ1 + λ2 2g 2g
c0 、w0 —分别表示液体进入叶片前的绝对速度和相对速度 λ1＝1.2 －1.4 经验系数，试验确定，低比转数的泵取大值 λ2= 0.15－0.4 经验系数，试验确定，低比转数的泵取小值 NPSHr值越小,说明泵的抗汽蚀性能越好 Marine Auxiliary Machinery

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3、允许汽蚀余量[NPSH]

[NPSH] c [NPSHr] [NPSHe] Qmin Qc Q
NPSHe与NPSHr两条曲线的交点c称为水泵的临界工作点 c点对应的流量称为临界流量Qc
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泵不发生汽蚀，必须保证 Q NPSHr
Q过小，会使液体T随时间升 高，以至相应的NPSHr增加， 因此必须使Q>Qmin
只有使流量在Qc

为了保证泵的安全工作， NPSHmin增加0.3m余量即为允许汽蚀余 量[NPSH] [NPSH] = NPSHmin + 0.3m Marine Auxiliary Machinery

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允许汽蚀余量[NPSH] 允许吸上真空高度[Hs] p0 - p1 pa - p1 = = Hs γ γ
表示离心泵汽蚀性能的参数

2 p1 v1 pv NPSHe = + γ 2g γ
2 pa pv v1 Hs = - + - NPSHe γ γ 2g
Hs=Hsmax水泵发生汽蚀，所以NPSHe＝ NPSHr＝NPSHmin

2 pa pv v1 Hsmax = + - NPSHm in γ γ 2g
2 pa pv v1 [Hs ] = - + -[NPSH] γ γ 2g
pa pv [HB ] = - -[NPSH] - ∑ w h γ γ

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液体温度较高的泵 如锅炉给水泵、热水循环泵 船用泵易发生 汽蚀的主要有 吸入高度逐渐增加的泵 如货油泵 吸入液面压力较低的泵， 如冷凝泵、海水淡化装置用泵
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§2-7离心泵的轴向推力及其平衡
轴向推力产生
F

叶轮密封环直径Dw以上盖板两侧压力对称，而Dw以下盖板两侧 压力不对称，这样叶轮上产生一个指向泵的吸入口并与泵轴平 行的力，称为轴向推力 轴向推力作用在叶轮上，使它发生轴向窜动，造成叶轮与泵壳 接触、磨损，甚至造成零件的损坏以至不能工作 Marine Auxiliary Machinery

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推力轴承 开设平衡孔 设置平衡管 平衡轴向推力 双吸式叶轮 对称排列叶轮 采用平衡盘
轴向推力不大的小型泵 剩余轴向推力，也设推力轴承 结构简单，降低泵效率 结构简单，降低泵效率 不能完全平衡轴向推力 液体从叶轮两侧进入，相互对称 结构复杂，各级叶轮进出口压力不同 还需设置推力轴承
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§2-8离心泵的运行和选择

一、工作点和工况调节 (一) 管路特性曲线 所谓管路特性曲线就是通过管路系统的流量与所需消耗的压头 之间的函数关系曲线
HC = Ht + Hp + ∑hW = Hst + ΦQ2

Hst ——静压头， Hst = Ht + Hp ∑hW ——流动损失，∑hW ＝ΦQ2 Φ ——管路特性系数 (管路结构和尺寸一定时认为是常数)
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此方程表示管路系统消耗的扬程Hc与流量Q之间的关系。 是一条顶点为Hst的抛物线，该抛物线称为管路特性曲线

H M Hst 0 H-Q Q Hc-Q
将管路特性曲线和泵的性能曲线绘制在同一坐标图上， 两条曲线的交点M即为泵的工作点

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管路特性曲线与驼峰曲线可能有两个交点A和M 。当工作点位于 峰值点K的左边A时，泵处于不稳定工作区域 Hc-Q H K M A H-Q 避免在不稳定区域工作！

不稳定 工作区域 稳定工 作区域
0
Q
干扰使A向右时，因H>Hc，所以Q沿着H — Q增加， 工作点向右偏移，直到到达M，泵的工况才稳定下来 干扰使A向左时，因H

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(二) 泵的工况调节

泵运行时，其工况点需要随外界负荷变化而改变， 实现泵工况点改变的过程，称为工况调节 改变泵性能曲线 工况调节方法 改变管路性能曲线 两者都改变 非变速调节 工况调节实质是流量调节 变速调节 非变速与变速联合调节

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1、节流调节

节流调节：保持n不变，改变出口端阀门开度来改变流量， 从而改变工况点而达到调节目的 简单易行，但要损失一部分能量。应用在中小型离心泵上 （ 适用H — Q曲线较平坦的泵，损失相对较小） H M’

△H
H’c-Q’ M Q Hc-Q H-Q Q 阀门全开，工况点M，流量Q 关小阀门，工况点M’,流量Q’
Q’
不经济，随着调节量的增加而愈加严重 只能向小于额定流量的方向进行调节 Marine Auxiliary Machinery

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关于进口端节流调节

实验证明，采用进口端节流调节，改变了管路性能曲线，也改 变了泵的性能曲线 进口管路上的阀门或挡板离泵的进口较近时，节流时形成的流 体速度变化和压力降低，会影响泵内流体的速度场。 进口端节流损失比出口端节流损失小，但泵内部的损失将增加， 效率将下降 进口端节流调节会使泵吸入管路阻力增加而导致泵进口压力降 低，有引起泵汽蚀的危险
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2、变速调节

变速调节是指：在管路性能曲线不变的情况下．通过改变转速 来改变泵的性能曲线，从而改变泵运行工况点的调节方式 泵的转速变化时，其相似工况点的性能参数应满足相似定律
Q n1 H1 n1 2 p1 n1 2 P n1 3 1 1 = ; =( ) ; =( ) ; =( ) Q2 n2 H2 n2 p2 n2 P n2 2

变速调节可以大大降低功率消耗。(当转速降低一半时，其流量 也减小一半，扬程减小到原来的(1／2)2＝1／4，轴功率减小到 原来的(1／2)3＝1／8。因此，变速调节可以大大降低功率消耗， 是一种很有发展前途的调节方法。) 上述相似原理中的比例只适用于相似工况点之间 Marine Auxiliary Machinery
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H
H-Q
R
n1>n2>n3
M3
M2
M1 n1 n3 n2 Q 离心泵变速调节
0
Q3 Q2 Q1
原动机转速不变，采用传动装置变速进行调节 离合器、电磁滑差离合器 变速调节方法 采用可变速的原动机进行调节 小汽轮机直接变速、变速电动机变速 Marine Auxiliary Machinery

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二、泵的并联和串联工作

为了满足液体压头或流量的需要，或为了运行经济可靠， 有时在同一管路系统中设置2台或2台以上的泵联合工作 根据泵的布置方式，泵的联合工作可分为并联和串联 锅炉主给水泵为了防止汽蚀设置了低转速的 前置泵与其串联 泵联合工 作的例子 锅炉凝结水泵则配置了凝结水升压泵与其串联 工作的安全可靠性考虑，并联运行时，若其中 一台泵出现故障时仍有其余的泵运行
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（一）泵的并联

泵的并联是指2台或2台以上的泵向同一管路输送液体的工作方式
如同电路中的并联电路
当单台泵的流量较小，而工作扬程接近或略低于额定扬程时， 可将两台泵并联使用
泵的并联工作目的是为了提高总的输出流量

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1、相同性能泵的并联工作

H

并联后单台泵工作点
R a c

并联后双台工作点
Ha(Hb) b Hc Qc < Qa =2 Qb <2Qc Hb = Ha > Hc 0
HⅢ HⅠ(HⅡ)

单台工作点
Qb Qc Qa
Q
大于1台泵单独工作时的流量， 2台相同性能的泵并联 小于1台泵单独工作时流量的2倍 大于1台泵单独工作时的扬程 并联是为了提高流量，为什么流量小于单独工作的两倍? 为什么扬程也增大？ Marine Auxiliary Machinery

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由于并联后通过共同管段的流量增大，管路阻力也增 大，这需要每台泵都提高扬程来克服这个增加的阻力 损失，相应地每台泵的流量就要减小

管路性能曲线越平坦，并联后的总流量与两台泵单独运行时的 总流量的差值愈小 泵的性能曲线越平坦，并联后的总流量愈小于两台泵单独运行 时流量的二倍
并联宜适用于管路性能曲线平坦及泵性能曲线较陡的场合

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2、不同性能泵的并联工作

H 并联后工作点为a;并联后每 台泵工作点为a1,a2;单台泵 Ha 在此管路工作点b,c Hb Hc Qa < Qb + Qc Ha > Hb Ha > Hc 0 a2 c R2 R1 a1 b HⅡ HⅠ Q a HⅢ
Qc Qb Qa
当管路特性曲线很陡峭，为R2时，封闭压头低的泵Ⅱ在流量为零 的工况下工作。这时泵消耗的功率将全用于加热液体，因而有可 能发生故障。如果该泵无逆止阀，液体将通过该泵倒流，引起泵 的反转。 Marine Auxiliary Machinery

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(二) 、泵的串联 二

泵的串联是指一台泵的出口向另一台泵的入口输送液体的工作方式
如同电路中的串联电路
单台泵的扬程较小，不能满足需要时，可将泵串联工作 泵的串联工作目的是为了提高总的扬程
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1、相同性能泵串联

H Ha Hb Hc 0 b c HⅠ(HⅡ) Qb Qa Q a R HⅢ 串联后工作点为a； 并联后每台泵工作点为c； 单台泵在该管路工作点为b Qa = Qc > Qb Hc < Hb 2台相同性能的泵串联
扬程小于1台泵单独工作时的2倍 流量大于1台泵单独工作时流量
串联是为了提高压头，为什么流量也增加了？ Marine Auxiliary Machinery

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2、 不同性能泵的串联工作 、

H HⅢ Ha Hb 0 a HⅠ HⅡ b a2 Qa Qb R1 a1 R2 串联后工作点为a； 串联后每台泵工作点为a1,a2 Q
当管路特性曲线在R2以下时，即Q>Qb时，HⅠ的泵不能正常工作 应注意将扬程低的泵设置在扬程高的泵的排出侧 第二台泵的压头增高，应注意校核轴封和壳体强度的可靠性 Marine Auxiliary Machinery

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串联运行比单机运行的效果差，并且串联台数越多愈加严重
串联的台数不宜过多 最好不超过两台
各泵最佳工况点的 流量相等或接近
启动时，先把两台泵的出口阀门都关闭， 启动第一台，然后开第一台的出口阀门； 在第二台泵出口阀门关闭的情况下再启动第二台
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